设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值

设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值
设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值

设实数m,n满足19m2+20m+1=0,n2+20n+19=0,且mn不等于1,求（2mn+3m+2)/n的值
楼上就是最简单方法了,题目本意就是对已知条件分解因式,快速求出解来.另外得注意mn不等于1这个条件.要根据实际情况分析,不要以为每道题都能将所求式用已知的来替代.

19m2+20m+1=(19m+1)(m+1)=0，故m=-1或m=-1/19
n2+20n+19=(n+1)(n+19)=0，故n=-1或n=-19
又mn不等于1，所以
m=-1/19，n=-1或
m=-1，n=-19

m=(-20± √20^2-4*19*1)/2*19 =(-20±18)/38 =-1/19 或-1
n=(-20± √20^2-4*19*1)/2*1 =(-20±18)/2 =-1 或-19
2mn+3m+2/n =2/19-3/19-2 =-39/19 m=-1/19 ,n=-1
2mn+3m+2/n =2-3-2 =-3 ...

全部展开

m=(-20± √20^2-4*19*1)/2*19 =(-20±18)/38 =-1/19 或-1
n=(-20± √20^2-4*19*1)/2*1 =(-20±18)/2 =-1 或-19
2mn+3m+2/n =2/19-3/19-2 =-39/19 m=-1/19 ,n=-1
2mn+3m+2/n =2-3-2 =-3 m=-1 ,n=-1
2mn+3m+2/n =2-20/19-2/19 =16/19 m=-1/19 ,n=-19
2mn+3m+2/n =38-3-2/19 =663/19 m=-1 ,n=-19

收起