已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.1)求a,b,c的值.2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.请帮忙详细解答这道题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 18:29:36
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.1)求a,b,c的值.2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.请帮忙详细解答这道题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.
1)求a,b,c的值.
2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.
请帮忙详细解答这道题
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值-9.1)求a,b,c的值.2）如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围.请帮忙详细解答这道题
(1)
C的对称轴方程为x=2且f(x)有最小值
x=-b/(2a)=2(1)
a>0(2)
f(2)=4a+2b+c=-9(3)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
|x1-x2|=6
(x1+x2)^2-4x1x2=36
(b^2-4ac)/a^2=36(4)
由（1）（2）（3）（4）得：
a=1
b=-4
c=-5
f(x)=x^2-4x-5
(2)
f(x)≤7
x^2-4x-5≤7
x^2-4x-12≤0
(x-6)(x+2)≤0
-2≤x≤6
x∈[-2,6]
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点分别为x1,x2且有x1
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设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点分别为x1,x2且有x1
2,f(x)<=7所以有x^2-4x-5<=7即x^2-4x-12<=0于是可以解得-2=
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