已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.

已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.

已知:x是正整数,X/810=0.a25,字母a表示一个数字.a25是一个循环节,求x的值.
x/810=a25/999
x=a25/999*810=(a25)*30/37
因X是正整数,那么a25一定是37的倍数,因：925=25*37
所以：a25=925
a=9
x=925*30/37=750

X/810=0.a25
1000*(x/810)=a25.a25
999*(x/810)=a25
x*(37/30)=a25
由上可知a25必然包含质因子37,又由本身可知道包含因子25(a是百位数,必然被25整除),所以a25必然包含因子37*25=925,因为三位数包含925因子的只有925,所以a25=925
x*(37/30)=a25=925
x=750