一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:43:27
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边
形的边数是.（用m,n的代数式表示）
一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m：n,其中m,n是互质的正整数,则这个多边形的边数是.（用m,n的代数式表示）
设多边形的每一个内角=km,则每一个相邻的外角=kn,
∴km＋kn=180°,∴k=180／﹙m＋n﹚,
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°,
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
=2m／n＋2,
∵多边形的边数一定是正整数,而m、n互质,
∴n只能=2,
∴多边形的边数=m＋2.
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设多边形的每一个内角=km，则每一个相邻的外角=kn，
∴km＋kn=180°，∴k=180／﹙m＋n﹚，
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°，
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
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设多边形的每一个内角=km，则每一个相邻的外角=kn，
∴km＋kn=180°，∴k=180／﹙m＋n﹚，
由多边形外角定理得：多边形外角和=360°，
∴多边形的边数=360／﹙kn﹚
=360／[180n／﹙m＋n﹚]
=2﹙m＋n﹚／n
=2m／n＋2，
∵多边形的边数一定是正整数，而m、n互质，
∴n只能=2，
∴多边形的边数=n＋2。
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一个多边形的每一个内角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为m：n，其中m,n是互质的正整数，则这个多边形的边数是。。。。（用m,n的代数式表示）