第一题：求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.

第一题：求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
第一题：求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.
第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.

第一题：求函数,y=3根号下x-5+4根号下6-x的最大值.第二题:已知,x+2y=1,求x^2+y^2的最小值.
1、
因为(x-5)+(6-x)=1
所以不妨令x-5=sin²a
则6-x=1-sin²a=cos²a
则y=3sina+4cosa=5sin(a+b)
其中tanb=4/3
所以y最大=5
2、
x=1-2y
所以x^2+y^2
=(1-2y)^2+y^2
=5y^2-4y+1
=5(y-2/5)^2+1/5>=1/5
所以最小值=1/5

我之说第二题：此时x+2y=1是直线。x^2+y^2是到点（0，0）的距离的平方。
所以此题就是说：求直线上x+2y=1的点到原点的最小距离。
是五分之根号五。
第一题自己想。