高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数

高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数
高考难度的数列题~
已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.
（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；
（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数列｛an｝的通项公式 ；
（3）在（2）的条件下,令数列{√n／Sn}的前n项和为Tn,证明Tn＜3／a（n∈N+) ；

高考难度的数列题~已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn,其中a1≠a2,am、ak、ah都是数列{an}中满足ah-ak＝ak-am的任意项.（1）求证：1/Sm+1/Sh≥2/Sk ；（2）若√Sm 、√Sk、√Sh 成等差数列,且a1＝a,求数
(1)
1/Sm+1/Sh≥2/Sk
(Sh+Sm)/Sm*Sh≥2/Sk
令Sh=Ah^2+Bh,Sm=Am^2+Bm,Sk=Ak^2+Bk
∵m+h=2k≥2√mh；
∴Sm*Sh=mh(A^2*mh+AB(m+h)+B^2) ≤k^2*(Ak+B)^2