已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都是下标）

已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都是下标）
已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都是下标）

已知函数f(x)=2x+3,数列{an}满足a1=1,且a（n+1）=f(an),则该数列的通项公式是—— （a后面的都是下标）
a（n+1）=f(an) 即f(an)=2an+3=a（n+1）
2（An +3)=An+1 + 3
即An +3是为公比为2 首项为4的等比数列
An+3=4*2^n-1 即An=4*2^n-1 -3

a(n＋1)=f(an)=2an＋3
设a(n＋1)＋t=2(an＋t)
展开得
a(n＋1)=2an＋t
则t=3
则a(n＋1)3=2(an＋3)
则[a(n＋1)＋3]/(an＋3)=2
又a1=1，则{an＋3}为首项为4，公比为2的等比数列，则
an＋3=4*2^(n-1)
则an=2^(n＋1)-3