已知2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 18:17:38
已知2已知2已知2要证lna+lnb>lnc,只需要证lnab>lnc,即证ab>c.因为(a-2)(b-2)≥0,所以ab-2(a+b)+4≥0,即ab≥2(a+b)-4=(a+b)+(a+b)-4
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要证ln a+ln b>ln c,只需要证ln ab>ln c,即证ab>c.因为(a-2)(b-2)≥0,所以ab-2(a+b)+4≥0,即ab≥2(a+b)-4=(a+b)+(a+b)-4≥(a+b)+4-4=a+b>c,所以ab>c,所以ln a+ln b>ln c