请说明5的平方*3的2n+1次方-2*3的2n+3次方是7的倍数

请说明5的平方*3的2n+1次方-2*3的2n+3次方是7的倍数
请说明5的平方*3的2n+1次方-2*3的2n+3次方是7的倍数

请说明5的平方*3的2n+1次方-2*3的2n+3次方是7的倍数
14又13分之9减16又13分之9
=14+13分之9-16-13分之9
=-2
a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=a4+a(n-3)
所以4(a1+an)=21+67
Sn=(a1+an)*n/2
所以n=26

原式=3^(2n+1)*(5²-2*3²)
=3^(2n+1)*7
所以是7的倍数

5的平方是25，乘以3的2n+1次方不变，2乘以3的2n+3次方变形为2乘以3的2次方，再乘以3的2n+1次方，这样前后两道整式可以有公因式（3的2n+1次方）可以提取，则结果为（25-18）*3^(2n+1),其中有7这个因数，所以结果为7的倍数。（注：^是乘方的意思）