lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊?怎么出来的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:46:18
lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊?怎么出来的呢?lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊?怎么出来的呢?li

lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊?怎么出来的呢?
lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]
如题,
到底是那个对啊?怎么出来的呢?

lim[1/n(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)]如题,到底是那个对啊?怎么出来的呢?
(1+1/2)(1+1/3)……(1+1/n)可以化简为(n+1)/2
原式=lim(n+1)/2n=1/2

原式=lim(n->∞){(1/n)(3/2)(4/3)(5/4)(6/5)......[n/(n-1)][(n+1)/n]}
=lim(n->∞)[(1/n)(n+1)]
=lim(n->∞)(1+1/n)
=1.