已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值

已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值
已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值

已知关于x的一元二次方程(t-1)x²-2tx+2t-2=0的一根2-√2,求另一根以及t的值
x1x2=(2t-2)/(t-1)=2
x1=2-√2
所以x2=2/(2-√2)
即x2=2+√2
x1+x2=4=2t/(t-1)
2t=4t-4
t=2

(t-1)x²-2tx+2t-2=0
两边同时除以（t-1)
于是就是
x²-[2t/(t-1)]x+2=0
根据韦达定理说的
就是
两根之积等于c/a
其中X1=2-√2，c=2,a=1
也就是
X1×X2=c/a
即
（2-√2）X2=2
于是解得
X2=2+√2

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(t-1)x²-2tx+2t-2=0
两边同时除以（t-1)
于是就是
x²-[2t/(t-1)]x+2=0
根据韦达定理说的
就是
两根之积等于c/a
其中X1=2-√2，c=2,a=1
也就是
X1×X2=c/a
即
（2-√2）X2=2
于是解得
X2=2+√2
也就是另一根是2+√2
还有根据韦达定理
有X1+X2=-b/a
就是
（2-√2）+（2+√2）=-【-2t/(t-1)】
解得
t=2

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