函数F（x）=cos²x/2-cos²（x/2+π/2）的最大值是 周期是

函数F（x）=cos²x/2-cos²（x/2+π/2）的最大值是 周期是
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F（x）=cos²x/2-cos²（x/2+π/2）（解答如下：秋秋1274896047）
因为cosx=cos(2x/2)=2cos2(x/2)-1,所以cos2(x/2)=(1+cosx)/2,
同理cos2(x/2+π/2)=[1+cos(x+π)]/2=[1-cosx]/2,
所以F（x）=cos²x/2-cos²（x/2+π/2）
=(1+cosx)/2[1-cosx]/2=cosx;
即：F（x）=cosx; F（x）的最大值为1,F（x）的周期为2π