(sinx)^2-(sinx)^4的原函数如何求?

(sinx)^2-(sinx)^4的原函数如何求?
(sinx)^2-(sinx)^4的原函数如何求?

(sinx)^2-(sinx)^4的原函数如何求?
(sinx)^2-(sinx)^4
=(sinx)^2[1-(sinx)^2]
=(sinx)^2 (cosx)^2
=[1/2 sin2x]^2
=1/4(1-cos4x)/2
=1/8-1/8cos4x
积分,得原函数=x/8-1/32sin4x+C