已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3已知函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)(1)g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围(2)当x属于【-1,1】时,求函数y=[f(x)]^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:47:05
已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3已知函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)(1)g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围(2)当x属于【-1,1】时,求函数y=[f(x)]^2
已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3
已知函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)
(1)g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围
(2)当x属于【-1,1】时,求函数y=[f(x)]^2-2af(x)+3的最小值h(a)
(3)是否存在实数m>n>3使得函数y=h(x)的定义域为[n.m]时,值域为[n^2,m^2]?若存在求m,n 不存在则说明理由
已知函数f(x)=(1/3)^x是否存在实数m,n满足m>n>3,且使得当x属于[-1,1]时y=f(x)^2-2af(x)+3已知函数f(x)=(1/3)^x,其反函数为y=g(x)(1)g(mx2+2x+1)的定义域为R,求实数m的取值范围(2)当x属于【-1,1】时,求函数y=[f(x)]^2
1、f(x)值域为（0,正无穷）,所以g(x)定义域为（0,正无穷）,即mx2+2x+1的值域为（0,正无穷）,由此可以求出m的取值范围
2、当x属于【-1,1】时,1/3<=f(x)<=3,然后一元二次曲线对称轴位置对a分类讨论即可
即分析的对称轴为x=a,当a<1/3时最小值为(1/3)^2-2a*1/3+3=28/9-2a/3
当a>3时,最小值为3^2-6a+3=12-6a
当1/3<=a<=3时,最小值为a^2-2a^2+3=3-a^2
3、分析知h(x)在（3,正无穷）上为单调递减函数,所以有方程组12-6n=m^2,12-6m=n^2
又因m>n>3所以12-6m<12-6m<0,所以矛盾,即不存在