正方形ABCD中,AC⊥BD于O,OE,FG,HM都垂直于AD,EF,GH,MN都垂直于AC,若三角形AMN的面积等于1,那么正方形ABCD的边长为?

正方形ABCD中,AC⊥BD于O,OE,FG,HM都垂直于AD,EF,GH,MN都垂直于AC,若三角形AMN的面积等于1,那么正方形ABCD的边长为?
正方形ABCD中,AC⊥BD于O,OE,FG,HM都垂直于AD,EF,GH,MN都垂直于AC,若三角形AMN的面积等于1,那么正方形ABCD的边长为?

 

正方形ABCD中,AC⊥BD于O,OE,FG,HM都垂直于AD,EF,GH,MN都垂直于AC,若三角形AMN的面积等于1,那么正方形ABCD的边长为?
由于是正方形,易证EF,GH,MN都是对应斜边上高（所有三角形都是等腰直角三角形）,也是中点.就是说MH=1/2GF=1/2EP=1/2DC.
AMN面积为1,1/2*x^2=1,x=√2.所以MN=AN=√2,MH=2,DC=2*2*2*MH=16,ABCD边长为16.

答案是256
不知道你有没有画出图形，最小的三角形面积为1，每增加一个三角形，面积就增加一倍，比如：aij=1,ahi=2,agh=4,afg=8,aef=16,aoe=32,ado=64,abd=128

都是

16吧