线性代数行列式.初学a0 1 1 ...11 a1 0 ...01 0 a2 ...0...............1 0 0 ...an且ai不等于0答案中还有什么累加1\ai之类的 看不懂

线性代数行列式.初学a0 1 1 ...11 a1 0 ...01 0 a2 ...0...............1 0 0 ...an且ai不等于0答案中还有什么累加1\ai之类的 看不懂
线性代数行列式.初学
a0 1 1 ...1
1 a1 0 ...0
1 0 a2 ...0
...............
1 0 0 ...an
且ai不等于0
答案中还有什么累加1\ai之类的 看不懂

线性代数行列式.初学a0 1 1 ...11 a1 0 ...01 0 a2 ...0...............1 0 0 ...an且ai不等于0答案中还有什么累加1\ai之类的 看不懂
这是所谓的"箭形"行列式
方法是用主对角线的元素,把第1列(或第1行)化为0
如:将第2列的 -1/a2 倍加到第1列
.
所作变换为 c1-1/a2c2-...-1/an
第1列元素化为0
D = a2a3...an ( a1-1/a2-...-1/an).

r1-∑ri/a(i-1)，i从2到n+1
行列式化成下三角形，值为
(a0-∑1/ai)(a1a2……an),i从1到n
=a0a1a2……an-a2a3……an-a1a3……an-a1a2……a(n-1)