求函数y=cos²x+4sinx-4的值域

求函数y=cos²x+4sinx-4的值域
求函数y=cos²x+4sinx-4的值域

求函数y=cos²x+4sinx-4的值域
y=(1-sin²x)+4sinx-4
=-sin²x+4sinx-4+1
=-(sinx-2)²+1
-1<=sinx<=1
所以
sinx=1,最大是0
sinx=-1,最小是-8
所以值域是[-8,0]