已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:23:08
已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+

已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013
已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013

已知集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab},且A交B=A并B,求a^1+b^2+a^3+...+a^2013
A交B等于A并B,即A=B
{1,a,b}={a,a^2,ab}
a不能=1,不符合互异性
ab=1时,b=1/a,那么1/a=a^2得到a=1,不符合互异性
a^2=1时,a=-1,那么b=ab=-b,得到b=0
所以a=-1,b=0
a^1+b^2+a^3+...+a^2013
=-1+0-1+0-1+0.-1
=-1007