已知函数f(x)=根号（2x+1)+k定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个实根,则k的取值范围是

已知函数f(x)=根号（2x+1)+k定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个实根,则k的取值范围是
已知函数f(x)=根号（2x+1)+k定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个实根,则k的取值范围是

已知函数f(x)=根号（2x+1)+k定义域为D,且方程f(x)=x在D上有两个实根,则k的取值范围是
请看下图：

定义域为x>=1/2,方程f(x)=x在D上有两个实根,x1+x1>=1, x1x2>0
根号（2x+1)+k=x得 根号（2x+1)=x-k,两边平方得x^2+2(k-2)x+k^2-1=0
方程f(x)=x在D上有两个实根,要满足三个条件，Δ>0 和 x1+x2>=1,x1x2>0 用伟达定理代入求出3个不等式的公共解集即可
Δ=[2(k-2)]^2-4(k^...

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定义域为x>=1/2,方程f(x)=x在D上有两个实根,x1+x1>=1, x1x2>0
根号（2x+1)+k=x得 根号（2x+1)=x-k,两边平方得x^2+2(k-2)x+k^2-1=0
方程f(x)=x在D上有两个实根,要满足三个条件，Δ>0 和 x1+x2>=1,x1x2>0 用伟达定理代入求出3个不等式的公共解集即可
Δ=[2(k-2)]^2-4(k^2-1)=-8k+12>0,k<3/2

x1+x1=-b/a=-2(k-2)>=1,k<=3/2
x1x2=c/a=k^2-1=(k+1)(k-1)>0,k>1,或者k<-1
所以三者交集即k的范围是k<-1或者1

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