实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)用不等式的证明

实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)用不等式的证明
实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)
用不等式的证明

实数a.b.c,1/2≥c≥b≥a>0 证明：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)用不等式的证明
1/a(1-b)-1/c(1-c)=1/ac[(c-bc)-(a-ac)]
=1/ac[c(1-b)-a(1-c)]
因为c≥b,所以-b≥-c,所以
1/ac[c(1-b)-a(1-c)]≥1/ac[c(1-c)-a(1-c)]
=1/ac(c-a)(1-c)
因为1/2≥c≥b≥a>0 ,所以a-c≥0,1-c≥0,所以
1/ac(c-a)(1-c)≥0
所以,1/a(1-b)-1/c(1-c)≥1/ac(c-a)(1-c)≥0
所以,1/a(1-b)≥1/c(1-c)
同理可证,1/b(1-a)≥1/c(1-c)
所以：1/a(1-b)+1/b(1-a)≥2/c(1-c)

我最怕这种了！
无言~~~~~