（2011•上海）已知函数f（x）=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0（1）若a•b＞0,判断函数f（x） 的单调性；（2）若a•b＜0,求f（x+1）＞f（x） 时的x 的取值范围．

（2011•上海）已知函数f（x）=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0（1）若a•b＞0,判断函数f（x） 的单调性；（2）若a•b＜0,求f（x+1）＞f（x） 时的x 的取值范围．
（2011•上海）已知函数f（x）=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0
（1）若a•b＞0,判断函数f（x） 的单调性；
（2）若a•b＜0,求f（x+1）＞f（x） 时的x 的取值范围．

（2011•上海）已知函数f（x）=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0（1）若a•b＞0,判断函数f（x） 的单调性；（2）若a•b＜0,求f（x+1）＞f（x） 时的x 的取值范围．
1)ab>0时,表明a,b同号,因为2^x,3^x都在R上是增函数,所以
若a>0,则f(x)在R上单调增
若af(x),得
2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b* 3^x>0
b*1.5^x>-a/2
若b>0,有：1.5^x>-a/(2b),得 x>log 1.5( -a/(2b))
若b