已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的函数值均为非负数,求实数m的取值范围（要有过程）

已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的函数值均为非负数,求实数m的取值范围（要有过程）
已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的函数值均为非负数,求实数m的取值范围（要有过程）

已知二次函数y=x²-(m+1)x+9,如果这个函数的函数值均为非负数,求实数m的取值范围（要有过程）
即最小值大于等于0
所以函数和x轴最多有一个公共点
所以判别式小于等于0
所以m²-2m+1-36≤0
(m-7)(m+5)≤0
-5≤m≤7

y=x²-(m+1)x+9=(x-(m+1)/2)^2+[9-(1/4)(m+1)^2]>=9-(1/4)(m+1)^2
所以：9-(1/4)(m+1)^2>=0
(m+1)^2/4<=9
-6<=m+1<=6
-7<=m<=5