数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式（2）求等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=9,又a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列.①求数列{bn

数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式（2）求等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=9,又a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列.①求数列{bn
数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式
（2）求等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=9,又a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列.①求数列{bn}的通项公式；②求证：当n≥2时,1/b²₂+1/b²₂+.+1/b²n

数列{an}的前n项和记为Sn,a₁=2,a（n+1）=Sn+n.（1）求数列{an}的通项公式（2）求等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且T3=9,又a₁+b₁,a₂+b₂,a₃+b₃成等比数列.①求数列{bn
1、数学归纳法证明an＝2^n-1,当n>=2时.
2、设bn的首项为b,公差为d>0,则由题意得3b+3d=9,（3+b+d）^2=(2+b)(7+b+2d),打开括号并将3b＝9－3d代入得d^2+5d-14=0,于是d＝2（d＝－7舍掉）.于是bn＝2n-1.
3、1/1^2+1/3^2+1/5^2+...+1/(2n-1)^2