已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 02:33:58
已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解已知x、y的方程组x-y=m,x

已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解
已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解

已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解
两式相减
x+2y-x+y=4-m
3y=4-m
y=4/3-m/3

x-y=m
x=y+m=4/3-m/3+m=4/3-2/3m

4/3-2/3m>0
2/3m<4/3
m<2

4/3-2/3m≤5(4/3-1/3m)
4/3-2/3m≤20/3-5/3m
4-2m≤20-5m
5m-2m≤20-4
3m≤16
m≤16/3

所以m<2
由于是正正式
所以m=1

解方程组得到x=(2m+4)/3 y=(4-m)/3
x>0 (2m+4)/3 >0 m>-2
(2m+4)/3 <5*(4-m)/3=(20-5m)/3 m<24/7

得到-2正整数解是 1 2 3

m=1或2.
因为x+2y=4,所以x=4-2y,又因为x≤5y,即4-2y≤5y,求得y≥4/7,m=x-y=4-2y-y=4-3y≤16/7,又因为m为正整数,所以m等于1或2.

解方程组的x=(2m+4)/3 y=(4-m)/3 有 (2m+4)/3>0 (2m+4)/3≤5(4-m)/3
解得-2