求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:13:31
求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1

求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分
求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分

求A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20的倒数的整数部分
A=1/11+1/12+1/13+1/14+.+1/20
A10*1/20=1/2

11/10

1/A<1/(1/20*10)=2
1/A>1/(1/11*10)=11/10>1
所以1/A的整数部分是1

1/10*10>1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20>10*1/20
1>1/11+1/12+1/13+1/14+......+1/20>0.5
所以A的值介于1与0.5之间
所以A的倒数介于1与2之间,所以A的倒数的整数部分为1

整数部分为1,具体如下:
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20<1/11+1/11+1/11+...+1/11=10/11<1
b=1/11+1/12+1/13+...+1/20>1/20+1/20+1/20+...+1/20=1/2
1/21<1/b<2
a=1/b整数部分是1