如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'

如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'

如图ABC为不同一条直线上的三点AA'//BB'//CC'且AA'=BB'=CC'求证平面ABC//平面A'B'C'
因为 AA'//BB'且AA'=BB'
所以 AA'B'B是平行四边形,
所以 AB//A'B'
同理,AC//A'C'
从而 平面ABC//平面A'B'C

图呢？

证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′，
∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，
同理B′C′∥BC
∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，
同理B′C′∥面ABC，
∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．