已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:44:45
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已知数列an中,满足a1=2,且an=4an-1-1/an-1+2,求an的通项公式
an -1=4an-1-1/an-1+2 -1=(3an-1-3)/(an-1+2)
1/(an -1)=1/3 x(3/(an-1-1)+ 1)=1/3+1/(an-1-1)
1/an-1=bn
bn=1/3+bn-1
b1=1
bn=2/3+n/3=1/(an -1)
an=(5+n)/(2+n)