已知n为整数,试说明（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数

已知n为整数,试说明（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数
已知n为整数,试说明（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数

已知n为整数,试说明（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数
（n²+3n）² +2n²+6n+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
所以n为正数,（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数
如果本题有什么不明白可以追问,

（n²+3n）² +2n²+6n+1
=（n²+3n）² +2(n²+3n)+1
=（n²+3n+1）²

（n²+3n）² +2n²+6n+1是一个完全平方数