1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1要原因

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 21:48:47

1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1要原因1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1要原因1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1要原因1/(1

1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1要原因
1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1
要原因

1 / (1×2) + 1 / (2×3) + 1 / (3×4) + ... ... + 1 / (2011×2012)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... ... + 1/2011 - 1/2012
= 1 - 1/2012
= 2011/2012

全部展开

1×2分之1+2×3分之1一直加到2011×2012分之1
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+....+(1/2011-1/2012)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012;

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收起

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