1/12*13+1/13*14+.+1/19*20的值为?为什么?

1/12*13+1/13*14+.+1/19*20的值为?为什么?
1/12*13+1/13*14+.+1/19*20的值为?为什么?

1/12*13+1/13*14+.+1/19*20的值为?为什么?
利用:1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以：1/（12×13）+1/（13×14）+……+1/（19×20）
=1/12-1/13+1/13-1/14+.+1/19-1/20
=1/12-1/20=1/30

为1/30
N原式=1/12-1/13+1/13-1/14+……+1/18-1/19+1/19-1/20
=1/12-1/20
=1/30