求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值

求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值

求代数式5x²-4xy+y²+6x+25的最小值
5x²-4xy+y²+6x+25
=(4x^2-4xy+1)+(x^2+6x+9)+15
=(2x-1)^2+(x+3)^2+15
而（2x-1)^2大于（等于）0
（x+3)^2大于（等于）0
所以,当x=1/2时
代数式5x²-4xy+y²+6x+25有最小值是
27.25

5x²-4xy+y²+6x+25
=（2x-y)²+(x+3)²+16
∵（2x-y)²≥0;(x+3)²≥0
∴当x=-3；y=2x=-6时代数式5x²-4xy+y²+6x+25的值最小为16.