.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.\x05(1)求证:AB;\x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.(1)A=B

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 11:51:31

.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.\x05(1)求证:AB;\x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.(1)A=B.已知函

.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.\x05(1)求证:AB;\x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.(1)A=B
.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.
\x05(1)求证:AB;
\x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.
(1)A=B

.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.\x05(1)求证:AB;\x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.(1)A=B
f（x）=x^2+ax+b
A=｛x| x=f(x)｝,B={x| x=f(f(x))}
任取x 0∈ A
=> x0 = f(x0)
=> f(x0) = f(f(x0))
=> x 0= f(f(x0)) => x0∈ B,这说明A中的任意一个元素在B中都能够找到
=> A 含于B
A={-1,3}
x= x^+ax+b
x^2+(a-1)x+b=0,显然-1,3是这个方程的两个根,因此,由韦达定理,得到：
-(a-1) = 2
a = -1
b=-3
=> f(x) = x^2-x-3
f(f(x)) = (x^2-x-3)^2 -(x^2-x-3) -3 = x
(x^2-x)^2-6(x^2-x) + 9 - x^2=0
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
x = -1 or 3 or -√3 or √3
B = {-1 ,3 ,-√3 ,√3}
说明：我记得第一问应该是求证A含于B.

求证啥？？？

这是高中的题吗

已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 1、已知函数f(x)=ax2 +2ax+4(a＞0),若x1＜x2,x1+x2=0,则（） a.f(x1)＜f(x2) b.f(x1)=f(x2) c.f( 已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:A B;(2)若A={-1,3}时,求集合B. 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且｜f(x)｜已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0（1）若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合（2）在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x) 已知二次函数f(x）=x2+ax+b,若关于x的不等式f（x）已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1) 已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）=0的解集为?具体过程谢已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x属于R,a,b为常数,则方程f（ax+b）的解集为?线上等 1.已知a={x |x2+x-2=0,b={x| x2-2ax+b=0,b不等于空集,a交集b=b求a,b值 2.已知函数f（x）=x2-4ax+5,1.已知a={x |x2+x-2=0,b={x| x2-2ax+b=0,b不等于空集,a交集b=b求a,b值2.已知函数f（x）=x2-4ax+5,x属于【1,4】（1）当a=1时已知函数f(x)=(x*x)/(ax+b)（a,b为常数）且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3,x2=4,求函数f(x)解析式已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A=｛X|f(x)=2X｝=｛22｝,试求f(x)的解析式已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b为常数,a、b不等于0）若f(x1)=f(x2),则f(x1+X2)=? 已知函数f(x)=x2+ax+6.（1）当a=5时,解不等式f(x)