直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移动,当圆P与该直线相交时,O横坐标为整数的点P有几个?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 10:43:46
直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移动,当圆P与该直线相交时,O横坐标为整数的点P有几个?
直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移动,当圆P与该直线相交时,O横坐标为整数的点P有几个?
直线Y=3分之根号3+根号3与X轴,Y轴分别相交于A,B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与Y轴相切与点O,若将圆P沿X轴向左移动,当圆P与该直线相交时,O横坐标为整数的点P有几个?
当Y=0时 ,X=-3 ,即A点(-3 ,0)
当Y=1时 ,X=√3-3=-1.268 ,即相切时P点(-1.268 ,0) ,
∴ 横坐标为整数的点P有3个:
(-2 ,0) ,(-3 ,0),(-4 ,0) .
2个
平移圆P至P1,此时圆P1与直线AB相切,切点为D点,连接PE。
设P点的坐标为(X,0),则三角形AOB与三角形ADP1相似,所以AB/AP=OB/PE
其中,AB等于两倍根号3,PE=1,OB=根号3,AP=|-3-X|
所以AP=|-3-X|=2
所以:-3-X=±2 得X=-1或X=-5
所以圆心P点坐标为(-1,0)和(-5,0)...
全部展开
平移圆P至P1,此时圆P1与直线AB相切,切点为D点,连接PE。
设P点的坐标为(X,0),则三角形AOB与三角形ADP1相似,所以AB/AP=OB/PE
其中,AB等于两倍根号3,PE=1,OB=根号3,AP=|-3-X|
所以AP=|-3-X|=2
所以:-3-X=±2 得X=-1或X=-5
所以圆心P点坐标为(-1,0)和(-5,0)
收起