已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:22:13
已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角已知a的绝对值是2,b的绝对

已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角
已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角

已知a的绝对值是2,b的绝对值是1,a与b的夹角为60°,求2a+3b与3a-b的夹角
a*b=|a|*|b|*0.5=1
|2a+3b|=根号(4a^2+12a*b+9b^2)=根号37
|3a-b|=根号(9a^2-6a*b+b^2)=根号31
(2a+3b)(3a-b)=6a^2+7a*b-3b^2=28
所以夹角=784/1147的反余弦
……
答案怎么这么奇怪,难道是我做错了?
应该没错

这里 的a,b应该都是向量吧,要求向量的夹角可以利用向量的乘法公式:a*b=|a|*|b|*cos,其中cos指的是a,b夹角的余弦。所以(2a+3b)*(3a-b)=6a^2+7a*b-3b^2=6*4+7*2*1*cos(60)-3*1=24+7-3=28
这样的题关键就是要记住公式,希望对你有所帮助。