已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?求详解,

已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?求详解,
已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?
求详解,

已知y=x的平方+11/x+1的值为整数,则自然数x的和为?求详解,
(x²+11)/(x+1)=(x²-1+12)/(x+1)=(x²-1)/(x+1)+12/(x+1)=x-1 + 12/(x+1)
只需 12/(x+1)为整数即可
x+1为12的约数 又x为自然数 x+1可取 2 3 4 6 12
这是 x分别为 1 2 3 5 11
和为 1+2+3+5+11=22

12

x=1或者x=11或者x=-1或者x=-11
和为0