全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中有四个元素求CuA及q的值若A中仅有2个元素求CuA及q的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:08:01
全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中有四个元素求CuA及q的值若A中仅有2个元素求CuA及q的全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4

全集U={1,2,3,4,5}A={x|x平方-5qx+4=0,x属于U}若CuA中有四个元素求CuA及q的值若A中仅有2个元素求CuA及q的
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第一问:
CuA有4个元素即是A只有一个元素,方程 x平方-5qx+4=0 只有一解
所以△=b^2-4ac=(-5q)^2-4*1*4=0,解得 q=4/5或-4/5
代入方程中可得 当q=4/5时,x=2 当q=-4/5时,x=-2
所以 q只能等于4/5 CuA={1,3,4,5}
第二问:
同理方程有两解即△>0解出q的范围是>4/5且

1,就是A的那个方程只有一解在1、2、3、4、5中。
A={1}或{4}时,带进去算,q=1,都不满足。
A={2}时,带进去算,q=4/5
A={3}时,带进去算,q=13/15
A={5}时,带进去算,q=29/25
2,就是A的那个方程有两解。
q=1或4,CuA={1,2,3,5}