已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴

已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴
已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴

已知：(m+n)²=7,(m-n)²=3,求代数式m⁴+n⁴
(m+n)²=7
m²+2mn+n²=7.①
(m-n)²=3
m²-2mn+n²=3.②
①+②得
2（m²+n²）=10
m²+n²=5
①-②得
4mn=4
mn=1
m⁴+n⁴+2m²n²=(m²+n²)²
m⁴+n⁴=(m²+n²)²-2m²n²
m⁴+n⁴ =25-2
=23

m^2+n^2=(7+3)/2=5
mn=(7-3)/4=1
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=5^2-2*1^2=23为什么m^2+n^2=(7+3)/2=5 第一步是根据什么公式吗？为什么m^2+n^2=(7+3)/2=5 第一步是根据什么公式吗？ 两方程相加 ：(m+n)²+(m-n)²=7+3， m^2+n^2=(7+3)/2...

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m^2+n^2=(7+3)/2=5
mn=(7-3)/4=1
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=5^2-2*1^2=23

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