设集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B并B在U中的补集等于A?

设集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B并B在U中的补集等于A?
设集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B并B在U中的补集等于A?

设集合A={1,3,-x},B={1,x+2},是否存在实数x,使得B并B在U中的补集等于A?
U=AUB,
而当(2+x)=x时,x=-1,A中就会有重复元素,所以不成立,
当2+x=1时,x=-1,A中就会有重复元素,所以不成立,
当2+x=3时,x=1,-x=-1,各集合中不会有重复元素,所以成立,
而此时,BUCuB=A,
所以存在x=1,使得BUCuB=A.