在三角形abc中∠a-∠c=25,∠b-∠a=10,则∠b等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 23:59:51
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在三角形abc中∠a-∠c=25,∠b-∠a=10,则∠b等于多少度?
在三角形abc中∠a-∠c=25,∠b-∠a=10,则∠b等于多少度?

在三角形abc中∠a-∠c=25,∠b-∠a=10,则∠b等于多少度?
由∠A-∠C=25°,则∠C=∠A-25°
∠B-∠A=10°,则∠B=∠A+10°
又因为:∠A+∠B+∠C=180°
所以:∠A+∠A+10°+∠A-25°=180°
即:3∠A=195°
∠A=65°
则∠B=65°+10°=75°

∠a-∠c=25,
∠b-∠a=10,
∠a+∠c+∠b=180,
三个方程联立,可解出∠b=75

因A-C=25,B-A=10
两式相减得2A-(B+C)=2A-(180-A)=3A-180=15
得角A=65度
B=75度