已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 19:08:47

已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方

已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值
已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值

已知关于x的方程x平方-（2m+1)x+m平方-4=0,如果方程的两个不相等的实数根的平方和等于15,求m的值
x1+x2=2m+1
x1*x2=m²-4
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(2m+1)²-2(m²-4)=2m²+4m+9=15
m²+2m-3=0
m=1 m=-3

x1^2+x2^2=15，即(x1+x2)^2-2x1x2=15
由韦达定理得：x1+x2=2m+1，x1x2=m^2-4
所以有：(2m+1)^2-2(m^2-4)=15
化简得：m^2+2m-3=0
解得m=-3或1
又因为△=(2m+1)^2-4(m^2-4)>0得m>-17/4
所以m=-3或1

m=1 或m=-3

x1^2+x2^2=15，即(x1+x2)^2-2x1x2=15
韦达定理：x1+x2=2m+1，x1x2=m^2-4
所以有： (2m+1)^2-2(m^2-4)=15
化简得： m^2+2m-3=0
得： m=-3或1
选我吧！！

x^2-(2m+1)x+m^2-4=0
由韦达定理得x1+x2=2m+1
x1x2=m^2-4
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2=15
得m=1 m=-3
又因为△=(2m+1)^2-4(m^2-4)>0得m>-17/4
所以m=-3或1