2,4,6,4,6,8,6,8,10,8,10,12,.从第一个数算起,前60个数的和是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 22:27:10
2,4,6,4,6,8,6,8,10,8,10,12,.从第一个数算起,前60个数的和是多少
2,4,6,4,6,8,6,8,10,8,10,12,.从第一个数算起,前60个数的和是多少
2,4,6,4,6,8,6,8,10,8,10,12,.从第一个数算起,前60个数的和是多少
2+4+6=4×3 4+6+8=6×3……
4×3+6×3+……+62×3=990×3=2970
找规律，首数字开始依次+2 、 +2 、 -2 ，可以试着找几个数字写下来：2、4、6、4、6、8、6、8、10、8、10、12、10、12、14、12、14、16、14、16、18、16、18、20、18.。。。。。。
所以这60个数字是由一个2+两个4+三个2n（n≧3)，又由于是60个数字，除去2、4、4、三个数字，还有57个数，所以n=57/3=19
前60个数和=2+...
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找规律，首数字开始依次+2 、 +2 、 -2 ，可以试着找几个数字写下来：2、4、6、4、6、8、6、8、10、8、10、12、10、12、14、12、14、16、14、16、18、16、18、20、18.。。。。。。
所以这60个数字是由一个2+两个4+三个2n（n≧3)，又由于是60个数字，除去2、4、4、三个数字，还有57个数，所以n=57/3=19
前60个数和=2+2*4+3*2*n(n的取值为3-19） 其中3*2*n(n的取值为3-19）是等差数列 a1=3*2*3=18 n=19 d=6
前60个数和=2+8+S19
=10+a1n+n（n-1）d/2
=10+18*19+19*(19-1)*6/2
=10+342+19*18*6/2
=10+342+1026
=1378
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