是“0.999...”大还是1大?大家直观的似乎会觉得1比0.999...(9循环)大对吧?1>0.999...那么我证明:由于1除以3为三分之一,等于1/3=0.333...(3循环)等式左右各乘以三1/3*3=0.333...*3也就是1=0.999...出现矛

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 03:38:45
是“0.999...”大还是1大?大家直观的似乎会觉得1比0.999...(9循环)大对吧?1>0.999...那么我证明:由于1除以3为三分之一,等于1/3=0.333...(3循环)等式左右各乘以

是“0.999...”大还是1大?大家直观的似乎会觉得1比0.999...(9循环)大对吧?1>0.999...那么我证明:由于1除以3为三分之一,等于1/3=0.333...(3循环)等式左右各乘以三1/3*3=0.333...*3也就是1=0.999...出现矛
是“0.999...”大还是1大?
大家直观的似乎会觉得1比0.999...(9循环)大对吧?
1>0.999...
那么我证明:
由于1除以3为三分之一,等于
1/3=0.333...(3循环)
等式左右各乘以三
1/3*3=0.333...*3
也就是1=0.999...
出现矛盾...

是“0.999...”大还是1大?大家直观的似乎会觉得1比0.999...(9循环)大对吧?1>0.999...那么我证明:由于1除以3为三分之一,等于1/3=0.333...(3循环)等式左右各乘以三1/3*3=0.333...*3也就是1=0.999...出现矛
这样证明
设0.999.=x---------------------(1)
那么有
9.99999.=10x---------------------(2)
(2)-(1)
9=9x
所以
x=1
证明完毕