求解对勾函数的最小值如何求形如f(x)=a/x+bx的函数如何求最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:00:05
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求解对勾函数的最小值如何求
形如f(x)=a/x+bx的函数如何求最小值?

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首先定义域得是x>0吧,不然最小值是负无穷,如果定义域x>0,先提出b得b(x+a/bx)那么,最小值就是x=√a/b

b≠0时,f(x)=b[x+a/(bx)]

结合图象.

如果ab>0,利用对勾函数的图象;



如果ab<0则f(x)单调递增.


b=0时,f(x)=a/x为单调函数.

a,b应该同号
可以直接用不等式的性质【平均值不等式a+b>=2√(ab) a,b必须是正实数,当“a=b”时取最值】