设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明：abc+1＞3a对不起，题抄错了应该是：设正实数a，满足a≤b≤c，且a^2+b^2+c^2=9证明：abc+1＞3a

设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明：abc+1＞3a对不起，题抄错了应该是：设正实数a，满足a≤b≤c，且a^2+b^2+c^2=9证明：abc+1＞3a
设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9
证明：abc+1＞3a
对不起，题抄错了
应该是：
设正实数a，满足a≤b≤c，且a^2+b^2+c^2=9
证明：abc+1＞3a

设正实数a,b,c,满足a≤b≤c,且a^(1/2)+b^(1/2)+c^(1/2)=9证明：abc+1＞3a对不起，题抄错了应该是：设正实数a，满足a≤b≤c，且a^2+b^2+c^2=9证明：abc+1＞3a
证明：因为a,b,c是正实数,所以0＜a≤b≤c,且c^2≥b^2≥a^2
又因为3a^2≤a^2+b^2+c^2=9
所以a≤3^(1/2),即3a≤3*3^(1/2)
又由abc≥a*a*a=a^3,得abc≥（3^(1/2)）^3=3*3^(1/2)
由此可得abc+1≥3*3^(1/2)+1＞3*3^(1/2)
又3a≤3*3^(1/2)
综上可得abc+1＞3a
已经给出了很完整的证明过程咯~
*代表的就是乘号

具体过程见下图【点击放大】