抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/10 12:10:34
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)
(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图
(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)(1)求M的值,并画出这条抛物线的草图(2)求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
(1)将x=0,y=3代入y=-x^2-(m-1)x+m
得m=3
(2)-x^2-2x+3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3
x2=1
它与x轴的交点坐标:(-3,0)及(1,0)
顶点在x=(-3+1)/2=-1处,此时y=4
顶点坐标 (-1,4)
[抛物线的草图自己画(开口向下)]
分析
(1)将(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m求得m,即可得出抛物线的解析式;
(2)令y=0,求得与x轴的交点坐标;令x=0,求得与y轴的交点坐标;
(3)得出对称轴,顶点坐标,画出图象即可;
(4)当y>0时,即图象在一、二象限内的部分;当y<0时,即图象在一、二象限内的部分;在对称轴的右侧,y的值随x的增大而减小.
解答<...
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分析
(1)将(0,3)代入y=-x2+(m-1)x+m求得m,即可得出抛物线的解析式;
(2)令y=0,求得与x轴的交点坐标;令x=0,求得与y轴的交点坐标;
(3)得出对称轴,顶点坐标,画出图象即可;
(4)当y>0时,即图象在一、二象限内的部分;当y<0时,即图象在一、二象限内的部分;在对称轴的右侧,y的值随x的增大而减小.
解答
(1)∵抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点,
∴m=3,
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3;
(2)令y=0,得x2-2x-3=0,
解得x=-1或3,
∴抛物线与x轴的交点坐标(-1,0),(3,0);
令x=0,得y=3,
∴抛物线与y轴的交点坐标(0,3);
(3)对称轴为x=1,顶点坐标(1,4),图象如图,
(4)如图,①当-1<x<3时,y>0;
当x<-1或x>3时,y<0;
②当x>1时,y的值随x的增大而减小.
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