抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)（1）求M的值,并画出这条抛物线的草图（2）求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 01:47:21
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)（1）求M的值,并画出这条抛物线的草图（2）求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)
（1）求M的值,并画出这条抛物线的草图
（2）求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
抛物线y=-x^2-(m-1)x+m与y轴交于点(0,3)（1）求M的值,并画出这条抛物线的草图（2）求它与x轴的交点坐标及抛物线的定点坐标
(1)将x=0,y=3代入y=-x^2-(m-1)x+m
得m=3
(2)-x^2-2x+3=0
(x+3)(x-1)=0
x1=-3
x2=1
它与x轴的交点坐标:(-3,0)及(1,0)
顶点在x=(-3+1)/2=-1处,此时y=4
顶点坐标 （-1,4）
[抛物线的草图自己画（开口向下）]
分析
（1）将（0，3）代入y=-x2+（m-1）x+m求得m，即可得出抛物线的解析式；
（2）令y=0，求得与x轴的交点坐标；令x=0，求得与y轴的交点坐标；
（3）得出对称轴，顶点坐标，画出图象即可；
（4）当y＞0时，即图象在一、二象限内的部分；当y＜0时，即图象在一、二象限内的部分；在对称轴的右侧，y的值随x的增大而减小．
解答<...
全部展开
分析
（1）将（0，3）代入y=-x2+（m-1）x+m求得m，即可得出抛物线的解析式；
（2）令y=0，求得与x轴的交点坐标；令x=0，求得与y轴的交点坐标；
（3）得出对称轴，顶点坐标，画出图象即可；
（4）当y＞0时，即图象在一、二象限内的部分；当y＜0时，即图象在一、二象限内的部分；在对称轴的右侧，y的值随x的增大而减小．
解答
（1）∵抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点，
∴m=3，
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；
（2）令y=0，得x2-2x-3=0，
解得x=-1或3，
∴抛物线与x轴的交点坐标（-1，0），（3，0）；
令x=0，得y=3，
∴抛物线与y轴的交点坐标（0，3）；
（3）对称轴为x=1，顶点坐标（1，4），图象如图，
（4）如图，①当-1＜x＜3时，y＞0；
当x＜-1或x＞3时，y＜0；
②当x＞1时，y的值随x的增大而减小．
收起