已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围

已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围

已知集合A={x∣ax^2+2x+1=0 x属于R}(2)若A至少有一个元素,求a的取值范围
若A至少有一个元素,即要求方程至少ax^2+2x+1=0有一个根
（1）当a=0时,成立
（2）当a≠0时,判别式=4-4a≥0,所以a≤1
综上,a≤1
注：虽然a=0时在a≤1的范围,但必须分开讨论,因为判别式只有一元二次方程才有,一次方程没有

因为A至少有一个元素，所以X至少有一个解。故：2*2-4*a*1>=0解得a<=1.