设α1,α2,α3,β均为非零列向量,α1,α2,α3,线性无关且β与α1,α2,α3分别正交,试证明α1,α2,α3,β线性无关（非常急!）

设向量α=(1,2,3),β=(3,2,1)则向量α,β的内积为 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为 平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α=平行四边形ABCD中,向量AC=(1,根号3),向量BD=(-2,0),设向量AC与向量AB的夹角为α,则α= 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 高中数学向量简单问题已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在, 设向量a=（3/2,sinα）,向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行于向量b,锐角α为多少度? 设向量α、β的长度依次为2和3,则向量α+β与α-β的内积（α+β,α-β）= 已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb 1若向量m与向量2a-b垂直 求k 2设a与已知向量a＝（-3,1）b＝（1,-2）,m＝a+kb1若向量m与向量2a-b垂直 求k2设a与m的夹角为α,b与m的夹角为β,是否存在k,使α+β＝π. 设向量a=(3/2,sinα),向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行向量b,则锐角α=? 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 已知向量a=(1,2),向量b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）.若向量a⊥向量b,问：是否存在实数t,使得向量(a-b)和向量m的夹角的夹角为π/4,若存在,请求出t;若不存在,请说明理由. 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b（t为实数）,若向量a⊥向量b且向量a-向量b与向量m的夹角为π/4,则t=? 设向量组Aα1α2α3与向量组Bβ1β2等价,则必有A向量组A线性相关B向量组B线性无关 一道向量与三角函数结合的数学题.设向量a=（1+cosA,sinA）,向量b=(1-cosb,sinb),向量c=（1,0）,A∈（0,π）,B∈（π,2π),向量a与向量c的夹角为α,向量b与向量c的夹角为β,α-β=6/π,求sin（（A-B)/8）的值. 设向量a=（1.5,sinα） 向量b=（cosα,1/3） 且向量a平行向量b 则锐角阿尔法为A 30° B 60° C75° D 45° 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),α∈（0,π）,β∈（π,2π）,向量c=(1,0),向量a与向量c夹角为θ1,向量b、向量c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/6,求sin(α-β)/4的值 设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q为正交矩阵,bi=Q*αi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组.设{α1,α2,…,αr}为n维正交向量组,Q∈Rn×n为正交矩阵,βi=Qαi,证明{β1,β2,…,βr}也为正交向量组. 设向量a=（4cosα,sinα）,向量b=（sinβ,-4cosβ）,向量c=（cosβ,-4sinβ）（1）若向量a与向量b-2c垂直,求tan（α+β）的值（2）求|b向量+c向量|的最大值（3）若tanαtanβ=16,求证向量a平行于向量b