在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+2）平方+（y-3）平方=9和圆C2：（x-4）平方+（y-3）平方=9（1）若直线l过点a（-5,1）,且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+2）平方+（y-3）平方=9和圆C2：（x-4）平方+（y-3）平方=9（1）若直线l过点a（-5,1）,且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程
在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+2）平方+（y-3）平方=9和圆C2：（x-4）平方+（y-3）平方=9
（1）若直线l过点a（-5,1）,且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程

在平面直角坐标系xoy中,已知圆C1：（x+2）平方+（y-3）平方=9和圆C2：（x-4）平方+（y-3）平方=9（1）若直线l过点a（-5,1）,且被圆c1截得的弦长为2√5,求直线l的方程
1、当切线斜率存在时：
设切线方程为y-5=k(x+1),即kx-y+k+5=0
由圆心(-2,3)到切线的距离为圆的半径1得：
|-2K-3+k+5|/√(k^2+1)=1
k=3/4
所以切线方程为：3x-4y+23=0
2、当切线斜率不存在时,经验证直线x=-1也是圆的切线
综上所述：切线方程为3x-4y+23=0和x=-1.
注：过圆外一点作圆的切线,一共可作两条切线,当用圆心的距离到直线的距离等于圆的半径求切线的斜率k时,若k只有一解,则一定要考虑垂直于x轴的直线.