如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,EF过O点,四边形AFCE是平行四边形吗?请说出你的理由.

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肯定是啊!
因为AO=CO,
∠AOF=∠EOC,∠OAF=∠OCE
所以△AOF≌△COE
所以AF=CE
又因为AF∥CE
所以四边形AFCE是平行四边形

也是平行四边形
AB平行CD，也即AF平行CE
只需证明AE平行CF即可