已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?过程

已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?过程
已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?
过程

已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?过程
结果应该是1/4π+1
对于集合A,
当y≥0时,式子两端平方,得到x2+y2≤1,
          其面积为半径为1的圆的上半部分
当y≤0时,由于√（1-x2)恒大于零,所以不等式恒成立
但是注意x的定义域,（-1≤x≤1)
所以集合A的面积应该如图1（用画画板画的有点简陋,见谅）：
集合B实质就是|y|≤|x|
面积如图2：
那么交集为图3：
所以面积为：两个1/8圆的面积+两个三角形面积,
即：1/8π*1^2+1/8π*1^2+1/2*1*1+1/2*1*1=1/4π+1